题目内容
如图，?ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则?ABCD的面积为（ ）| A、18 | B、15 | C、12 | D、9 |
分析：过B作BM⊥AD于点M，根据相似三角形的判定定理即可求出△EDF∽△CBF，再根据相似三角形的性质解答即可．
解答：
解：过B作BM⊥AD于点M，AD∥BC
∴△EDF∽△CBF，
∵DE：BC=EF：FC=1：2，
设AD=m，BM=n，则DE=
m，DE边上的高是
n．
根据△DEF的面积是1得到：
×
m×
n=1
∴mn=12
S?ABCD=mn=12．
故选C．
解：过B作BM⊥AD于点M，AD∥BC∴△EDF∽△CBF，
∵DE：BC=EF：FC=1：2，
设AD=m，BM=n，则DE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
根据△DEF的面积是1得到：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
∴mn=12
S?ABCD=mn=12．
故选C．
点评：解决本题的关键是得到所求的面积与所给三角形的面积之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
| A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形 |
| B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等 |
| C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形 |
| D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形 |
如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为