Question

5．计算：（$\frac{1}{2}$）²⁰⁰⁹×（-2）²⁰¹⁰-|$\sqrt{5}$+$\root{3}{-27}$|+$\sqrt{（-1）^{2}}$．

Answer 1

分析 分别根据幂的乘方与积的乘方法则、数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{1}{2}$×（-2）]²⁰⁰⁹×（-2）-|$\sqrt{5}$-3|+1
=（-1）×（-2）-3+$\sqrt{5}$+1
=2-3+$\sqrt{5}$+1
=$\sqrt{5}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知幂的乘方与积的乘方法则、数的开方法则是解答此题的关键．