题目内容
13．△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm，AB+BD+DA=40cm，那么AD=15cm．分析 由AB+AC+BC=50cm，AB+BD+AD=40cm，根据等腰三角形的两腰相等以及等腰三角形的三线合一，可以把已知条件转换为含有两个未知量的方程组，再进行求解即可．
解答 
解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，
∴AB+BD=AC+DC，
又∵AB+BC+AC=50cm，
即AB+BD+CD+AC=50cm，
∴AB+BD=25cm，
∵AB+BD+AD=40cm，
即25+AD=40cm，
∴AD=15cm．
点评 此题主要考查了等腰三角形的性质的理解及运用．把已知条件转换为含有两个未知量的方程组是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，由两个边长为6米的正方形拼成一个长方形．求图中阴影部分的面积．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD=$\frac{7}{8}$．
已知：如图，BD平分∠ABC，AD∥BC．求证：AB=AD．
如图，直线y=-x与双曲线$y=\frac{2}{x}$（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，现有一个半径为1且圆心P在双曲线$y=\frac{2}{x}$上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为1．
3．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
| A． | （a+3b）（3a-b） | B． | （3a-b）（3a-b） | C． | （3a-b）（-3a+b） | D． | （3a-b）（3a+b） |