题目内容

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，P是BC上一动点，PE∥AB交AC于点E，PF∥CD交BD于点F，则PE+PF=
 
．
考点：等腰梯形的性质
专题：
分析：根据平行线分线段成比例定理得出：
PE
AB
=
CP
BC
，
PF
CD
=
BP
BC
则
PE
AB
+
PF
CD
=1，进而得出PE+PF的值．
解答：解：∵PF∥CD，PE∥AB，
∴
PE
AB
=
CP
BC
，
PF
CD
=
BP
BC
，
∴
PE
AB
+
PF
CD
=1．
∵AB=DC=3，
∴
PE
3
+
PF
3
=1，
∴
PE
AB
+
PF
CD
=1，
∴
PE+PF
3
=1，
即PE+PF=3．
故答案为：3．
点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理，根据已知得出
PE
AB
+
PF
CD
=1，是解题关键．
练习册系列答案
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如图，AB∥CD，∠B=∠D=50°，
（1）求∠C的度数；
（2）AD与BC平行吗？为什么？
①
(-0.3)2
=
 
；②
(2-
5
)2
=
 
；?a=
3
时，则
15+a2
=
 
．
分解因式：3ma3-27ma=
 
．
在函数y=
x+2
x-3
中，自变量x的取值范围是
 
．
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，则AB=
 
m．
两直线y=x+3和y=-2x+6与x轴所围成的面积为
 
．
△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线交直线AC于点F，交AB于点M，∠AFM=40°，则∠BAC=
 
．
△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为（　　）
A、3B、4C、5D、3或4或5

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