题目内容
（2013•椒江区一模）如图，AD是△ABC的角平分线，下列结论中错误的是（ ）分析：根据等高的三角形的面积的比等于底边的比可得A选项正确；根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D到AB、AC的距离相等，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出B选项正确，从而得到C选项页正确；△ABD和△ADC不相似，判断D选项错误．
解答：解：A、设点A到BC的距离为h，则S△ABD=
BD•h，S△ACD=
CD•h，
所以，
=
，故本选项错误；
B、∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB、AC的距离相等，
∴
=
，故本选项错误；
C、由A、B选项可知
=
，故本选项错误；
D、△ABD和△ADC不相似，所以，
≠
，故本选项正确．
故选D．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
所以，
| S△ABD |
| S△ACD |
| BD |
| CD |
B、∵AD是△ABC的角平分线，
∴点D到AB、AC的距离相等，
∴
| S△ABD |
| S△ACD |
| AB |
| AC |
C、由A、B选项可知
| AB |
| AC |
| BD |
| CD |
D、△ABD和△ADC不相似，所以，
| AB |
| AD |
| AD |
| AC |
故选D．
点评：本题考查了角平分线的性质，主要利用了等高的三角形的面积的比等于底边的比，等高的三角形的面积的比等于底边的比，需熟练掌握．
练习册系列答案
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