Question

17．某工程队修建一条长1200米的道路．工程队花费45000元购买材料用于修路，一段时间后，又花费21000元第二次购买材料．第二次购买量是第一次的一半，但单价比第一次少100元，问这两次各购买多少吨材料？

Answer 1

分析 设第一次购进的材料单价是x元，第二次购进的材料的单价是（x-100）元，根据购买量是第一次的一半，据此列方程求解．

解答 解：设第一次购进的材料单价是x元，第二次购进的材料的单价是（x-100）元，
由题意得，$\frac{45000}{x}$=2×$\frac{21000}{x-100}$，
解得：x=625，
经检验：x=625是原分式方程的解，且符合题意．
45000÷625=72（吨），72×$\frac{1}{2}$=36（吨），
答：第一次购买72吨材料，第二次购买36吨材料．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．