Question

已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，求线段AM的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：分类讨论

分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．

解答：解：（1）当点C在线段AB上时，如图（1）：
AC=AB-BC=8-4=4（cm），
∵M是AC的中点，
∴AM=AC=×4=2（cm）．
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图（2）：
AC=AB+BC=8+4=12（cm）
∵M是AC的中点，
∴AM=AC=×12=6（cm），
综上可得：线段AM的长是2cm或6cm．

点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．