题目内容
15．小明化简（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$）÷$\frac{a-4}{a}$后说：“在原分式有意义的前提下，分式的值一定是正数”，你同意小明的说法吗？请说明理由．分析 同意小明的说法，原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，判断即可．
解答 解：同意小明的说法，理由为：
原式=[$\frac{a+2}{a（a-2）}$-$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$]•$\frac{a}{a-4}$=$\frac{（a+2）（a-2）-a（a-1）}{a（a-2）^{2}}$•$\frac{a}{a-4}$=$\frac{a-4}{a（a-2）^{2}}$•$\frac{a}{a-4}$=$\frac{1}{（a-2）^{2}}$，
∵（a-2）2≥0，且a-2≠0，
∴（a-2）2＞0，即$\frac{1}{（a-2）^{2}}$一定为正数，
则在原分式有意义的前提下，分式的值一定是正数．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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5．
如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）
如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）| A． | 70° | B． | 60° | C． | 45° | D． | 30° |
如图，正方形ABCD的边长是10，点G是CD边上任意一点，AE⊥BG于点E，CF⊥BG于点F，AE=8．
如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②当AD=2时，EF与半圆相切；③线段EF的最小值为4；④若点F恰好落在BC上，则AD=4．其中正确结论的序号是①②．
4．如图，在边长为$\sqrt{3}$+1的菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为$\sqrt{3}$．
5．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．
（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？
| 一户居民每月用电量x（单位：度） | 电费价格（单位：元/度） |
| 0＜x≤200 | a |
| 200＜x≤400 | b |
| x＞400 | 0.92 |
（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？