Question

15．如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则∠E的度数为（　　）

• A． 15°
• B． 20°
• C． 30°
• D． 40°

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质可得∠ACB=60°，∠CBD=30°，再根据等边对等角的性质求出∠E=∠CDE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解得到∠E的度数．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，D是AC中点，
∴∠ACB=60°，∠CBD=30°，
∵CD=CE，
∴∠E=∠CDE，
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°，
∴∠E=30°，
故选C．

点评 本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的判定，以及等边对等角，等角对等边的性质，利用外角的性质得到∠E的度数是解题的关键