Question

7．一次函数y=-$\frac{1}{3}$x-1的图象不经过（　　）象限．

• A． 第一
• B． 第二
• C． 第三
• D． 第四

Answer 1

分析 因为k=-$\frac{1}{3}$＜0，b=-1＜0，根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数y=-$\frac{1}{3}$x-1的图象不经过第一象限．

解答 解：对于一次函数y=-$\frac{1}{3}$x-1，
∵k=-$\frac{1}{3}$＜0，
∴图象经过第二、四象限；
又∵b=-1＜0，
∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，
∴一次函数y=-$\frac{1}{3}$x-1的图象不经过第一象限．
故选A．

点评 本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；当k＞0，经图象第一、三象限，y随x的增大而增大；当b＞0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方；当b＜0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方．