Question

6．如图，在轮船A上测得轮船B在轮船A的南偏东50，岛C在轮船A的南偏东80°；在轮船B上测得岛C在轮船B的北偏西30°，从岛C看轮船A、B的视角∠ACB是多少度？

Answer 1

分析 如图所示：过点C作CD∥AE．然后利用平行线的性质可求得∠ACD=100°，∠DCB=∠CBF=30°从而可求得答案．

解答 解：如图所示：过点C作CD∥AE．

∵CD∥AE，BF∥AE，
∴CD∥BF．
∵CD∥AE，
∴∠EAC+∠ACD=180°．
∴∠ACD=180°-80°=100°．
∵BF∥AE，
∴∠DCB=∠CBF=30°．
∴∠ACB=100°+30°=130°．

点评 本题主要考查的是方向角的定义和平行线的性质和平行公理的推理，掌握平行线的性质是解题的关键．