题目内容

x+
xy
xy
+y
+
xy
-y
x-
xy
分析：先将两个分式进行分母有理化，化简后再将两个分式通分，即得结果．
解答：解：原式=
x
(
x
+
y
)
y
(
x
+
y
)
+
y
(
x
-
y
)
x
(
x
-
y
)

=
xy
y
+
xy
x

=
(x+y)
xy
xy
．
点评：同学们要熟练掌握分母有理化的定义，即把分母中的根号化去，叫做分母有理化．
练习册系列答案
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化简：（
x2+xy
xy
-
x-y
y
）÷（x+y）
（1）（
x
y
x
y
）2=
x2
y2
；（
-
2b
a
-
2b
a
）3=-
8b3
a3
；
（2）（
-
y2
x3
-
y2
x3
）3=-
y6
x9
；（
2a2b
-c2
2a2b
-c2
）3=-
8a6b3
c6
．
若-
5
2
x3my4与2xy4的和是单项式，则m=
1
3
1
3
；若-3amb3与4a2bn的和仍是一个单项式，则m+n=
5
5
；化简：3xy-4xy-（-2xy）=
xy
xy
．
（1）
x+y
x-y
•
1
(x+y)2

（2）
a-b
a2+ab
÷
ab-a2
a2b2-a4

（3）
x2+7x-8
4x-x3
•
x2-4
3x+24

（4）
x2+2xy+y2
xy-y2
÷
xy+y2
x2-2xy+y2

（5）x÷
1
x
•x
（6）
x3+x2
1-x2
÷x•
1
x

（7）9a2b÷
3a
4b
•4ab2
（8）
a-4
a2+4a+4
•
a2+5a+6
a2-a-2
÷
a+3
a-2

（9）
x2+xy
x2-xy
÷（x-y）•
x2-xy
xy

（10）(-
a2
b
)2•(
b
a
)3•(
1
ab
)4
（11）[
(x-y)2
x+y
]3•(
x2
y2-x2
)3
（12）(
x-1
x2-x-2
)2÷
x2-2x+1
2-x
÷(
1
x2+x
)2．
计算：（2xy-y）-（-y+xy）=
xy
xy
；-3×（1-
1
6
x）=
-3+
1
2
x
-3+
1
2
x
．

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