Question

（1）

x+y

x-y

•

1

(x+y)2

（2）

a-b

a2+ab

÷

ab-a2

a2b2-a4

（3）

x2+7x-8

4x-x3

•

x2-4

3x+24

（4）

x2+2xy+y2

xy-y2

÷

xy+y2

x2-2xy+y2

（5）x÷

1

x

•x
（6）

x3+x2

1-x2

÷x•

1

x

（7）9a²b÷

3a

4b

•4ab²
（8）

a-4

a2+4a+4

•

a2+5a+6

a2-a-2

÷

a+3

a-2

（9）

x2+xy

x2-xy

÷（x-y）•

x2-xy

xy

（10）(-

a2

b

)2•(

b

a

)3•(

1

ab

)4
（11）[

(x-y)2

x+y

]3•(

x2

y2-x2

)3
（12）(

x-1

x2-x-2

)2÷

x2-2x+1

2-x

÷(

1

x2+x

)2．

Answer 1

分析：（1）直接根据分式的乘法法则进行计算即可；
（2）（4）直接根据分式的除法法则进行计算即可；
（3）根据分式的乘法法则进行计算即可；
（5）、（6）、（7）根据分式的乘法及除法法则进行计算即可；
（8）、（9）、（10）、（11）、（12）根据分式混合运算的法则进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

1

(x-y)(x+y)

=

1

x2-y2

；

（2）原式=

a-b

a(a+b)

×

a2(b+a)(b-a)

-a(a-b)

=a-b；

（3）原式=

(x-1)(x+8)

x(2-x)(2+x)

•

(x+2)(x-2)

3(x+8)

=

1-x

3x

；

（4）原式=

(x+y)2

y(x-y)

×

(x-y)2

y(x+y)

=

x2-y2

y2

；

（5）原式=x•x•x
=x³；

（6）原式=

x2(x+1)

(1+x)(1-x)

×

1

x

•

1

x

=

1

1-x

；

（7）原式=9a²b•

4b

3a

•4ab²
=48a²b³；

（8）原式=

a-4

(a+2)2

•

(a+2)(a+3)

(a+1)(a-2)

•

a-2

a+3

=

a-4

(a+2)(a+1)

；

（9）原式=

x(x+y)

x(x-y)

•

1

x-y

•

x(x-y)

xy

=

x+y

y(x-y)

；

（10）原式=

a4

b2

•

b3

a3

•

1

a4b4

=

1

a3b3

；

（11）原式=[

(x-y)2

x+y

•

x2

-(x+y)(x-y)

]³
=[

x-y

-(x+y)2

]³
=-

(x-y)3

(x+y)6

；

（12）原式=[

x-1

(x+1)(x-2)

]²•

2-x

(x-1)2

•x²（x+1）²
=

(x-1)2

(x+1)2(x-2)2

•

2-x

(x-1)2

•x²（x+1）²
=

x2

2-x

．

点评：本题考查的是分式的乘除法，熟知分式的乘法及除法法则是解答此题的关键．