题目内容
15．
如图所示，一棵8米高的笔直的杉树在台风中被刮断，树顶C落在离树根B点4米处，科研人员要查看断痕A处的情况，在离树根B点1米的D处竖起一个梯子AD（点D、B、C在同一直线上），请问：这个梯子有多长？（结果请保留根号）
分析 可设AB=x米，则AC=（8-x）米，进而在△ABC中，利用勾股定理求解x的值即可．
解答 解：设AB=x米，则AC=（8-x）米，
根据题意得：x2+42=（8-x）2，
解得x=3，
∴AB=3米，
∵BD=1米，
∴AD2=AB2+BD2，
即AD=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$米，
∴梯子的长为$\sqrt{10}$米．
点评 本题考查了勾股定理的应用，设未知数，确定直角三角形，利用勾股定理列方程求解．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA和tanB的值．
3．人骑自行车的速度为v1、风速为v2，则逆风行驶的速度为（ ）
| A． | v1-v2 | B． | v2-v1 | C． | v1+v2 | D． | |v1|-|v2| |
10．下列结论中，不能由a+b=0得到的是（ ）
| A． | a2=-ab | B． | a=0，b=0 | C． | |a|=|b| | D． | a2=b2 |
20．若分式$\frac{1}{x-1}$有意义，则x的取值范围是（ ）
| A． | x≠1 | B． | x=1 | C． | x＞1 | D． | x＜1 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC中点，DE⊥AB于E，若AE=2$\sqrt{5}$，BC=5，则BE=3$\sqrt{5}$．
如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．