Question

如图所示，EF分别与AB，CD相交于N，M，∠EMC=50°，∠ENB=130°，那么

1. A.
   AE∥DE
2. B.
   AB∥CD
3. C.
   ∠A=∠D
4. D.
   ∠E=∠F

Answer 1

B
分析：A、从两直线平行与相交的关系来判断正误；
B、利用同位角∠ENB=∠END=130°，推知两直线AB∥CD；
C、D利用反证法证明．
解答：解：延长AE、FD交于点G．
A、∵AE与DE相交于点E，∴它们不可能平行；故本选项错误；
B、∵∠EMC=50°，
∴∠EMD=130°（平角的定义）；
而∠ENB=130°，
∴∠ENB=∠END=130°，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；
故本选项正确；
C、∵AB∥CD（由B项证明），
∴∠GCD=∠A（两直线平行，同位角相等）；
若∠A=∠D时，则∠GCD=∠A，
∴AG∥FD，这与AE、FD相交矛盾；
故本选项错误；
D、若∠E=∠F时，则AG∥FD，
这与AE、FD相交矛盾；
故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．