Question

观察下列数据：﹣，，﹣，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个数据是__________．

Answer 1

﹣．

【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】首先判断出每个数的正负，然后根据每个数的分子分别是5、7、9、11、…，判断出第n个数的分子是多少；最后根据每个数的分母分别是4、9、16、25、…，判断出第n个数的分母是多少，进而判断出这组数的第n个数是多少，再把n=19代入，求出第19个数数据为多少即可．

【解答】解：∵这组数分别是负数、正数、负数、正数、…，

∴这组数的第n个数的正负即（﹣1）ⁿ的正负；

∵5=2×1+3，7=2×2+3，9=2×3+3，11=2×4+3，

∴第n个数的分子是：2n+3；

∵4=（1+1）²，9=（2+1）²，16=（3+1）²，25=（4+1）²，

∴第n个数的分母是：（n+1）²；

∴这组数的第n个数是：

（﹣1）ⁿ•

∴第19个数据是：

（﹣1）¹⁹•=﹣．

故答案为：﹣．

【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是求出这组数的第n个数是多少．