题目内容
如图，抛物线 的顶点为A，与y 轴交于点B．（1）求点A、点B的坐标． （2）若点P是x轴上任意一点，求证：  ．（3）当  最大时，求点P的坐标． |
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（1）抛物线 令x=0得y=2． ∴B（0，2） ∴  ∴A（-2，3）； （2）当点P是 AB的延长线与x轴交点时， PA-PB=AB． 当点P在x轴上又异于AB的延长线与x轴的交点时， 在点P、A、B构成的三角形中  ，综合上述：  ；（3）作直线AB交x轴于点P，由（2）可知：当PA-PB最大时，点P是所求的点 作AH⊥OP于H． ∵BO⊥OP， ∴△BOP∽△AHP ∴  由（1）可知：AH=3、OH=2、OB=2， ∴OP=4，故P（4，0） |
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点．
21、如图，抛物线的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
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（2013•峨眉山市二模）已知，如图，抛物线的顶点为C（1，-2），直线y=kx+m与抛物线交于A、B两点，其中OA=3，B点在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E．
（2013•鄂尔多斯）如图，抛物线的顶点为C（-1，-1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为-3．