Question

一次数学测试，某小组五名同学的成绩统计如下表所示，求m，n的值．

组员	甲	乙	丙	丁	戊	方差	平均成绩
得分	81	79	m	80	82	n	80

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：先根据平均数的计算公式求出m的值，再根据方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，列出算式，即可求出n的值．

解答：解：根据题意得：
（81+79+m+80+82）÷5=80，
解得：m=78，
则n=

1

5

[（81-80）²+（79-80）²+（78-80）²+（80-80）²+（82-80）²]=2．

点评：本题考查了方差和平均数：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．