Question

8．用一根长22cm的铁丝
（1）能否围成面积是30cm²的矩形？
（2）能否围成面积是32cm²的矩形？

Answer 1

分析 （1）设这个矩形的长为xcm，则宽为（11-x）cm，根据矩形的面积公式建立方程就可以求出矩形的长，从而求出宽；
（2）用同样的方法建立方程看是否有解就能判断泵否折成面积为32cm²的矩形；

解答 解：（1）设这个矩形的长为xcm，则宽为（11-x）cm，根据题意，得
x（11-x）=30
解得：x₁=5，x₂=6，
当x=5时，则宽为：6，
当x=6时，则宽为：5．
∵长＞宽，
∴矩形的长宽分别是6cm，5cm，能围成面积是30cm²的矩形；

（2）当x（11-x）=32时，
x²-11x+32=0，
∵△=121-128=-7＜0，
∴原方程无解，
∴不能折成面积是32cm²的矩形．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，配方法的应用、根的判别式的应用；熟练掌握配方法和偶次方的非负性质是解决问题的关键．