Question

如图，点A（a，2）在反比例函数y=

3

x

(x＞0)的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数y=

k

x

(x＞0)的图象上．
（1）求点A的坐标；
（2）求k值．

Answer 1

考点：反比例函数的性质,坐标与图形变化-平移

专题：

分析：（1）先把点A（a，2）代入反比例函数y=

3

x

(x＞0)，求出a的值即可；
（2）先根据平移的性质求出D点坐标，再把D点坐标代入y=

k

x

即可得出结论．

解答：解：（1）∵点A（a，2）在反比例函数y=

3

x

(x＞0)的图象上，
∴2=

3

a

，解得a=

3

2

，
∴A点坐标为（

3

2

，2）；

（2）∵将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，
∴D点坐标为（

7

2

，2），
∵点D在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，
∴k=

7

2

×2=7．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．