题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是( )
A.30°B.35°C.40°D.45°
【答案】C
【解析】
根据等边对等角可得∠ACB=∠B=75°，再根据三角形外角的性质可得∠AED=∠1-∠A=115°，继而根据平行线的性质即可求得答案.
∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ACB=∠B=(180°-30°)÷2=75°，
∵∠1=∠A+∠AED，
∴∠AED=∠1-∠A=145°-30°=115°，
∵a//b，
∴∠2+∠ACB=∠AED=115°(两直线平行，同位角相等)，
∴∠2=115°-∠ACB=115°-75°=40°，
故选C.
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