Question

【题目】如图，在数轴上点表示的数是若动点从原点出发，以个单位/秒的速度向左运动；同时另一动点从点出发，以个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为(秒)．

当时，求点到原点的距离；

当时，求点到原点的距离；

当点到原点的距离为时，求点到原点的距离．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）2；（3）点到原点的距离为或．

【解析】

（1）求出AQ的长度，再根据求解即可；

（2）求出点Q运动的距离，再根据OQ=点Q运动的距离-OA求解即可；

（3）分两种情况：①Q向左运动时；②Q向右运动时，分别求出运动时间t，即可求出OP的长度．

（1）由题意得

∵

∴；

（2）由题意得，点Q运动的距离是

∵

∴；

（3）①Q向左运动时，

∵，，

∴，

∴，

∴；

②Q向右运动时，

∵，，

∴Q的运动距离是，

∴运动时间是，

∴．

综上，点到原点的距离为或．