Question

14．已知线段AB=10cm，有下列说法：
①不存在到A、B两点的距离之和小于10cm的点；
②线段AB上存在无数个到A、B两点的距离之和等于10cm的点；
③线段AB外存在无数个到A、B两点的距离之和大于10cm的点．
其中正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ①②③

Answer 1

分析 根据线段上的点到线段两段点的距离的和等于线段的长，线段外的点到线短两段点的距离的和的和大于线段的长，可得答案．

解答 解：①到A、B两点的距离之和不小于10cm的，故①正确；
②线段AB上存在无数个到A、B两点的距离之和等于10cm的点，故②正确；
③线段AB外存在无数个到A、B两点的距离之和大于10cm的点，故③正确，
故选：D．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段上的点到线段两段点的距离的和等于线段的长，线段外的点到线短两段点的距离的和的和大于线段的长是解题关键．