Question

13．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出以AB为底、面积为12的等腰△ABC，且点C在小正方形的顶点上；
（2）在图中画出平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，tan∠EAB=$\frac{3}{2}$，连接CD，请直接写出线段CD的长．

Answer 1

分析 （1）因为AB为底、面积为12的等腰△ABC，所以高为4，点C在线段AB的垂直平分线上，由此即可画出图形；
（2）首先根据tan∠EAB=$\frac{3}{2}$的值确定点E的位置，由此即可解决问题，利用勾股定理计算CD的长；

解答 解：（1）△ABC如图所示；
（2）平行四边形ABDE如图所示，CD=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$．

点评 本题考查-应用与作图设计、勾股定理、等腰三角形的性质和判定、平行四边形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，利用数形结合的思想思考问题，属于中考常考题型．