Question

某水果经销商销售一种新上市的水果，进货价为5元/千克，售价为10元/千克，月销售量为1000千克．
（1）经销商降价促销，经过两次降价后售价定为8.1元/千克，请问平均每次降价的百分率是多少？
（2）为增加销售量，经销商决定本月降价促销，经过市场调查，每降价0.1元，能多销售50千克，请问降价多少元才能使本月总利润达到6000元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）设平均每次降价的百分率是x，则第一次降价后的价格为10（1-x）元，第二次降价后的价格为10（1-x）²，根据两次降价后的价格是8.1元建立方程，求出其解即可；
（2）设降价y元能使本月总利润达到6000元，多销售的数量为50×10ykg，根据条件建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设平均每次降价的百分率是x，由题意，得
10（1-x）²=8.1，
解得：x₁=1.9（舍去），x₂=0.1，
答：每次降价的百分率为10%．
（2）设降价y元能使本月总利润达到6000元，由题意，得
（10-y-5）（50×10y+1000）=6000，
解得：y₁=1，y₂=2，
答：降价1元或2元能使本月总利润达到6000元．

点评：本题考查了运用降低率问题解实际问题的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题是找到等量关系建立方程是关键．