Question

下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　）

• A、AC⊥BD，AC与BD互相平分
• B、AB=BC=CD=DA
• C、AB=BC，AD=CD，AC⊥BD
• D、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD

Answer 1

考点：菱形的判定

专题：

分析：直接利用菱形的判定定理求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．

解答：解：A、∵AC与BD互相平分，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD为菱形，故正确；
B、∵AB=BC=CD=DA，
∴四边形ABCD为菱形，故正确；
C、AB=BC，AD=CD，AC⊥BD，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故错误；
D、∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD为菱形，故正确；
故选C．

点评：此题考查了菱形的判定．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．