Question

4．解方程
（1）$\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}-3$；                 
（2）$\frac{6}{x-2}$=$\frac{x}{x+3}$-1．

Answer 1

分析 （1）方程两边同时乘以（x-2）去分母，再解一元一次方程可得x的值，然后再进行检验即可；
（2）方程两边同时乘以（x-2）（x+3）去分母，再解一元一次方程可得x的值，然后再进行检验即可；

解答 解：（1）方程两边同时乘以（x-2）得：
1=x-1-3，
解得：x=5，
检验：把x=5代入x-2≠0，
因此分式方程的解为：x=5；

（2）方程两边同时乘以（x-2）（x+3）得：
6（x+3）=x（x-2）-（x-2）（x+3），
6x+18=x²-2x-x²-x+6，
解得：x=-$\frac{4}{3}$，
检验：把x=-$\frac{4}{3}$代入（x-2）（x+3）≠0，
因此分式方程的解为：x=-$\frac{4}{3}$．

点评 此题主要考查了分式方程的解法，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．