Question

在△ABC中，若∠C=

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2

∠B=

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3

∠A，则△ABC是

 

三角形（按角分类）

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：设∠C=x°，由∠C=

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∠B=

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3

∠A，可得：∠B=2∠C=2x，∠A=3∠C=3x，然后由三角形内角和定理即可求出∠A、∠B、∠C的度数，即可判断三角形的形状．

解答：解：∠C=x°，
∵∠C=

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∠B=

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∠A，
∴∠B=2∠C=2x，∠A=3∠C=3x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
即：3x+2x+x=180°，
解得：x=30°，
∴∠C=30°，∠A=3∠C=90°，∠B=2∠C=60°，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角．

点评：此题考查了三角形内角和定理及直角三角形的判定，解题的关键是：由∠C=

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2

∠B=

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3

∠A，得到：∠B=2∠C，∠A=3∠C．