Question

北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：

等  级	A	B	C
票价（元/张）	未知	未知	150

小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；若购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元．
（1）若小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费多少元？
（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为

 

 张．（该小题直接写出答案，不必写出过程．）

Answer 1

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组

专题：

分析：（1）根据购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元；购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元，分别得出方程，组成方程组求出即可；
（2）利用凑整法求出符合题意的答案．

解答：解：（1）设购买1张A等票需要x元，1张B等票需花费y元，根据题意可得：

2x+5y=2500 5x+y=2800

，
解得：

x=500 y=300

，
故500+7×300=2600（元），
答：小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费2600元；

（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为8或9或10张．
故答案为：8或9或10．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，得出合适的等量关系是解题关键．