题目内容

2.若方程$\frac{3}{x-2}$=$\frac{a}{x}$+$\frac{4}{x(x-2)}$无解,试求a的值.

分析 首先解分式方程,进而利用分式方程无解得出x的值,即可得出答案.

解答 解:在方程两边同乘x(x-2)得:3x=a(x-2)+4,
解得:x=$\frac{4-2a}{3-a}$.
∵3-a=0时,$\frac{4-2a}{3-a}$无意义,
∴当a=3时,原方程无解,
∵x=0或2时方程无解,
∴$\frac{4-2a}{3-a}$=0或$\frac{4-2a}{3-a}$=2,
解得:a=2,
∴a=2或3.

点评 本题考查了分式方程的解,要注意分式方程的解不能使最简公分母等于0.

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