Question

如图，已知AB∥DE，∠B=70°，CM平分∠BCE，CN⊥CM，那么∠DCN=

 

°．

Answer 1

分析：利用平行线的性质和角平分线的性质，先求出∠BCM的度数，再求出∠BCN的度数，再求∠DCN的度数．

解答：解：∵AB∥DE，∠B=70°，CM平分∠BCE，
∴∠BCM=

1

2

∠BCE=

1

2

（180°-∠B）=55°，∠BCD=∠B=70°．
∵CN⊥CM，
∴∠BCN=35°；
∴∠DCN=∠BCD-∠BCN=∠B-∠BCN=35°．
故答案为：35．

点评：考查了角平分线的定义以及平行线的性质．两直线平行，内错角相等．