Question

如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从这四个关系中任选一个加以证明。

Answer 1

解：甲图的关系是：∠PAB+∠APC+∠PCD=360°；
乙图的关系是：∠APC=∠PAB+∠PCD；
丙图的关系是：∠APC=∠PCD-∠PAB；
丁图的关系是：∠APC=∠PAB-∠PCD；
选丙图加以证明：
过P作PE∥AB，则∠EPC+∠APC+∠PAB=180°，
∴∠APC=180°-∠EPC-∠PAB=∠PCD-∠PAB。