Question

正比例函数y=k₁x和反比例函数y=

k2

x

交于A（1，m），B（n，-2）两点，其中点A在第一象限，则m+n等于（　　）

• A、3
• B、-1
• C、1
• D、-3

Answer 1

分析：由于正比例函数y=k₁x和反比例函数y=

k2

x

交于A（1，m），B（n，-2）两点，那么A和B在y=k₁x上，也在y=

k2

x

上．

解答：解：把A（1，m），B（n，-2）两点分别代入y=k₁x和y=

k2

x

，
得

m=k1 -2=k1n

，

m=k2 -2= k2 n

，
即mn=-2，

m

n

=-2．
于是得到

mn=-2 m n =-2

，
解得

m1=-2 n1=1

和

m2=2 n2=-1

．
由于A在第一象限，
所以k₁＞0，即m＞0，
所以只能取值

m=2 n=-1

．
所以m+n=1．
故选C．

点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点．先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．