Question

已知正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=

k2

x

（k₂≠0）的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）
（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标．

Answer 1

分析：比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=

k2

x

（k₂≠0）的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）．把A点的坐标代入函数解析式就可以求出函数的解析式．解两个函数解析式组成的方程组就可以求出函数的交点坐标．

解答：解：（1）把点A（2，1）分别代入y=k₁x与y=

k2

x

得：k1=

1

2

，k₂=2．（2分）
∴正比例函数、反比例函数的表达式为：y=

1

2

x，y=

2

x

．（3分）

（2）由方程组

y= 1 2 x y= 2 x

得

x1=-2 y1=-1

，

x2=2 y2=1

．
∴B点坐标是（-2，-1）．（6分）

点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及函数图象上的点与解析式的关系，图象上的点一定满足函数解析式．