Question

如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，∠ABO=30°，AB=6，D是AB边上的一点，将
△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在反比例函数y=的图象上，则
k=________．

Answer 1

分析：由将△ADO沿直线OD翻折知OE=OA=2，而∠BOC=30°，由此可以求出E的坐标，进而得的值．
解答：解：由将△ADO沿直线OD翻折知OE=OA
而∠ABO=30°，AB=6
∴OA=OE=2
如图，过E作EF⊥OC于F
∵∠ABO=30°
∴EF=，OF=3
∴E（3，）
∵点E在反比例函数y=的图象上
∴K=3．
故答案为：3．
点评：此题难度较大，考查反比例函数的性质、坐标意义及直角三角形性质．