Question

如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（-

20

3

，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是

 

．

Answer 1

分析：此题要求反比例函数的解析式，只需求得点E的坐标．
根据点B的坐标，可知矩形的长和宽；从而再根据锐角三角函数求得点E的坐标，运用待定系数法进行求解．

解答：解：过E点作EF⊥OC于F
由条件可知：OE=OA=5，

EF

OF

=tan∠BOC=

BC

OC

=

5

20 3

=

3

4

，
所以EF=3，OF=4，
则E点坐标为（-4，3）
设反比例函数的解析式是y=

k

x

则有k=-4×3=-12
∴反比例函数的解析式是y=-

12

x

．
故答案为y=-

12

x

．

点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．
本题综合性强，考查知识面广，能较全面考查学生综合应用知识的能力．