题目内容
如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，∠ABO=30°，AB=6，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在反比例函数y=| k | x |
分析：由将△ADO沿直线OD翻折知OE=OA=2
，而∠BOC=30°，由此可以求出E的坐标，进而得k的值．
| 3 |
解答：
解：由将△ADO沿直线OD翻折知OE=OA，
而∠ABO=30°，AB=6，
∴OA=OE=2
如图，过E作EF⊥OC于F，
∵∠ABO=30°，AB∥OC，
∴∠BOC=30°，
∴EF=
，OF=3，
∴E（3，
），
∵点E在反比例函数y=
的图象上，
∴k=3
．
故答案为：3
．
解：由将△ADO沿直线OD翻折知OE=OA，而∠ABO=30°，AB=6，
∴OA=OE=2
| 3 |
如图，过E作EF⊥OC于F，
∵∠ABO=30°，AB∥OC，
∴∠BOC=30°，
∴EF=
| 3 |
∴E（3，
| 3 |
∵点E在反比例函数y=
| k |
| x |
∴k=3
| 3 |
故答案为：3
| 3 |
点评：此题难度较大，考查反比例函数的性质、坐标意义及直角三角形性质．
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如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（
如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-| 20 |
| 3 |
A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=-
| ||
D、y=-
|
，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 ．