Question

【题目】画图题：

（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线CE和平行线CH．

（2）判断CE、CH的位置关系是　 　．

（3）连接AC和BC，若小正方形的边长为a，求三角形ABC的面积．（用含a的代数式表示）．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）CE⊥CH；（3）a2．

【解析】

（1）根据正方形的性质，在网格图中找和点C是对角线的点E，连接CE就是AB的垂线，根据对称性找到点H，连接CH即是所求；

（2）根据（1）中作图的方法，结合平行的性质，可以得出CE⊥CH；

（3）根据割补法，三角形ABC的面积看成正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可．

解：（1）如图，根据正方形的性质，找到点E连接CE即为所求作的AB的垂线，利用对称性找到点H，连接CH即为所求AB的平行线；

（2）∵CE⊥AB，CH∥AB，

∴∠ECH=90°，

∴CH⊥CE

CE、CH的位置关系是CE⊥CH．

故答案为：CE⊥CH；

（3）如图，连接AC和BC，

∵小方格的边长为a，则三角形ABC的面积为

=16a2﹣×（3a）2﹣2××a×4a=a2．

故答案为：a2．