题目内容
计算．
①
②a•a2•a3+（-2a3）2-a7÷a
③（x+2）2-（x-1）（x-2）
④（m-2n+3）（m+2n-3）
解：①原式=-8+6÷（-2）-1=-8-3-1=-12；
②原式=a6+4a6-a6=4a6；
③原式=x2+4x+4-（x2-3x+2）=x2+4x+4-x2+3x-2=7x+2；
④原式=m2-（2n-3）2=m2-（4n2-12n+9）=m2-4n2+12n-9．
分析：①原式第一项表三个-2的乘积，第二项除数利用负指数公式化简，再利用除法法则计算，最后一项利用零指数公式化简，计算即可得到结果；
②原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，最后一项利用同底数幂的除法法则计算，即可得到结果；
③原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式的法则计算，去括号合并即可得到结果；
④原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，弄清公式及法则是解本题的关键．
②原式=a6+4a6-a6=4a6；
③原式=x2+4x+4-（x2-3x+2）=x2+4x+4-x2+3x-2=7x+2；
④原式=m2-（2n-3）2=m2-（4n2-12n+9）=m2-4n2+12n-9．
分析：①原式第一项表三个-2的乘积，第二项除数利用负指数公式化简，再利用除法法则计算，最后一项利用零指数公式化简，计算即可得到结果；
②原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，最后一项利用同底数幂的除法法则计算，即可得到结果；
③原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式的法则计算，去括号合并即可得到结果；
④原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，弄清公式及法则是解本题的关键．
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