Question

若关于x的方程5x+k-1=2x的解为正实数，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元一次方程的解,解一元一次不等式

专题：

分析：通过解已知方程求得x的值，然后根据“关于x的方程5x+k-1=2x的解为正实数”列出关于k的不等式，通过解不等式来求k的取值范围．

解答：解：解方程5x+k-1=2x，得
x=

1-k

3

．
∵关于x的方程5x+k-1=2x的解为正实数，
∴

1-k

3

＞0，
解得k＜1．
故答案是：k＜1．

点评：本题考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式．根据x的取值范围，得出关于k的不等式是解题的关键．