Question

如图，如果用80m长的篱笆靠着一面墙围成一个矩形场地，能否使所围的矩形场地面积为810m²？

 

（填“能”或“不能”）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设矩形场地的宽为xm，则长为（80-2x）m，根据矩形的周长公式的运用建立一元二次方程由根的判别式就可以求出结论．

解答：解：设矩形场地的宽为xm，则长为（80-2x）m，由题意得：
x（80-2x）=810，
整理得-x²+40x-405=0，
∵△=40²-4×405=1600-1620=-20＜0．
∴方程无解，
故不能使所围的矩形场地面积为810m²．
故答案为：不能．

点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的周长公式的运用，根的判别式的运用，解答时求出运用根的判别式是关键．