题目内容

2．已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c．①以点B为圆心，c为半径圆弧；②连接AB，AC；③作BC=a；④以C点为圆心，b为半径画弧，两弧交于点A．作法的合理顺序是③①④②．

分析 作△ABC，先确定一边，然后确定第三个顶点．

解答 解：先作BC=a，再以点B为圆心，c为半径圆弧；接着以C点为圆心，b为半径画弧，两弧交于点A，然后连接AB，AC，则△ABC为所作．
故答案为③①④②．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

练习册系列答案
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8．下列方程变形中，移项正确的是（　　）
A．方程x-3=4，移项得x=4-3B．方程x+2=3，移项得x=3-2
C．方程2-x=5，移项得x=5-2D．方程5+x=2，移项得x=5+2
13．如图，已知抛物线y=ax2-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
（2）若以AD为直径的圆经过点C，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
10．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为射线CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图（1），
①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，则α=10°，β=5°．
②写出α与β的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．
（3）如图（3），D在CB的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式$β=\frac{180°-α}{2}$．
17．下列函数有最大值的是（　　）
A．y=xB．y=-xC．y=-x2D．y=x2-2
7．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据SAS，易证△AFG≌△AFE，得EF=BE+DF．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠ADC=180°时，仍有EF=BE+DF．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
14．下列语句中，正确的是（　　）
A．-a一定表示一个负数B．若a与b互为相反数，则a+b=0
C．m的倒数是$\frac{1}{m}$D．|a|=a
11．计算：
（1）-13+（+48）-（-5）
（2）32-6÷3×（-$\frac{1}{3}$）+2
（3）（$\frac{5}{9}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{18}$）×（-36）
（4）4$\frac{1}{2}$×[-32×（-$\frac{1}{3}$）2-0.8]÷|-6+$\frac{3}{4}$|
12．根据要求画图
（1）直线l与直线m相交于点A，直线m与直线n相交于点C，直线n与直线l相交于点B．
（2）用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段．（要求保留作图痕迹，并写出作法）
已知：线段a
求作：线段AB，使AB=a．

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