Question

8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的表达式是y=$\frac{1}{4}$x²+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，求出点M的坐标．

Answer 1

分析 首先求得OC，利用平行四边形的性质与二次函数的对称性求得A、B点的坐标，确定点M的坐标即可．

解答 解：如图，

∵OABC是平行四边形，
∴AB∥OC，且AB=OC=4，
∵A，B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴，
∴A，B的横坐标分别是2和-2，
代入y=$\frac{1}{4}$x2+1得，A（2，2），B（-2，2），
∴M点的坐标是（0，2）．

点评 此题考查二次函数的性质，平行四边形的性质，掌握二次函数的对称性是解决问题的关键．