题目内容

11．在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（　　）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性

分析 根据三角形的稳定性，可直接选择．

解答 解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故选D．

点评 本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．

练习册系列答案
相关题目
1．如图：已知反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$与一次函数y=k2x+b的图象交于A（2，-1），B（$-\frac{1}{2}，m$）．
（1）求k1、k2，b的值；
（2）求三角形AOB的面积；
（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$图象上的两点，且x1＜x2，y1＞y2，指出M、N各位于哪个象限，并简单说明理由．
2．∠A=30.58°，用度、分、秒表示∠A的余角为59°25′12″．
19．已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形，保留必要的作图痕迹，并完成填空：
解：
（1）连结AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC=OA，OD=OB．
（2）连结CD．
线段CD即为所求．
观察作图结果，你认为线段AB与线段CD的位置关系是AB∥CD．
理由如下：
依作图过程可证△ABO≌△CDO．
证明三角形全等所依据的判定定理简称为SAS．
由三角形全等可得∠A=∠C．
从而根据内错角相等两直线平行判定出线段AB与CD的位置关系．
6．计算：（$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$）÷$\sqrt{2}$=1．
16．如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．
探究：
（1）当∠BOE=70°时，
∠BOD=∠DOE=$\frac{1}{2}×70°=35°$，
∠EOF=90°-∠DOE=55°，
而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，
所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，
所以∠AOF=90°-∠BOD=55°，
所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．
（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．
（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．
3．数学活动
如图1所示，A（0，6），C（0，3）两点在y轴的正半轴上，B、D两点在x轴的正半轴上．△AOB、△COD的面积均为6．
动手操作：
（1）在上述平面直角坐标系中，以O为顶点，再画出面积为6的4个直角三角形，使得该三角形的其余两个顶点分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上．
（2）取出上述6个直角三角形斜边的中点，并把这6个点用平滑曲线顺次连接起来．
感悟发现：
（1）观察图1中所画曲线，它是我们学过的反比例函数图象，其函数的解析式是y=$\frac{3}{x}$（x＞0）．
（2）如图2，△EOF的面积为S（S为常数），保持△EOF的面积不变，使点E和F分别在y轴、x轴上滑动（点E、F不与O点重合），在E和F滑动的过程中，EF的中点P所构成的函数图象的解析式是y=$\frac{S}{2x}$（x＞0）或y=-$\frac{S}{2x}$（x＜0）．
20．计算：（$\frac{{b}^{3}}{{a}^{-2}}$）-2=$\frac{1}{{a}^{4}{b}^{6}}$．
1．解方程：$\frac{5}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{4}{{x}^{2}+2x}$=$\frac{3}{{x}^{2}-4}$．

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