Question

18．已知如图所示，∠1=∠2，∠B=∠C，BD=CE；写出图中全等的三角形是△ABD≌△ACE；△ABE≌△ACD．

Answer 1

分析 由∠1=∠2，推出∠ADB=∠AEC，
利用ADA定理可证明△ABE≌△ACD，进而可得AB=AC，可利用ADA判定△ABD≌△ACE．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{BD=CE}\\{∠ADB=∠AEC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE，
∴AB=AC，
在△ABE≌△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠1=∠2}\\{AB=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD，
图中全等的三角形是△ABD≌△ACE；△ABE≌△ACD；
故答案为：△ABD≌△ACE；△ABE≌△ACD

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．