Question

先化简再求值．（

1

x-1

-

1

x+1

）÷2x²-

x

2

，其中x=

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x+1-x+1

(x+1)(x-1)

•

1

2x2

-

x

2

=

1

x2(x+1)(x-1)

-

x

2

，
当x=

2

时，原式=

1

2( 2 +1)( 2 -1)

-

2

2

=

1- 2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．