题目内容

2．若方程mx+ny=6的两个解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，则mn的值为（　　）
A．8B．-8C．9D．-9

分析 根据题意得出关于m，n的等式进而求出答案．

解答 解：∵方程mx+ny=6的两个解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-n=6}\\{3m+n=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=-3}\end{array}\right.$，
故mn=-9．
故选：D．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，正确求出m，n的值是解题关键．

练习册系列答案
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12．若实数a为常数，关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+{a}^{2}≤2a}\\{x＞-7}\end{array}\right.$的整数解只有8个，则a的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2
13．周五，小明父亲从学校接小明回家，车离开学校时，由于车流量大，行进非常缓慢，一段时间后，终于行驶在高速公路上，又经过一段时间后，汽车顺利达到收费站，经停车缴费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了家里．在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历时间的t（小时）之间的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系．
17．阅读材料：
方程x2-x-2=0中，只含有一个未知数且未知数的次数为2．像这样的方程叫做一元二次方程．把方程的左边分解因式得到（x-2）（x+1）=0．我们知道两个因式乘积为0，其中有一个因式为0即可，因此方程可以转化为：x-2=0或x+1=0．
解这两个一次方程得：x=2或x=-1．
所以原方程的解为：x=2或x=-1．
上述将方程x2-x-2=0转化为x-2=0或x+1的过程，是将二次降为一次的“降次”过程，从而使得问题得到解决．
仿照上面降次的方法，解决下列问题：
（1）解方程x2-3x=0；
（2）2a2-a-3=0；
（3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-9{y}^{2}=0}\\{x+y=4}\end{array}\right.$．
7．三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数为65°．
14．如图1，已知点A的坐标为（-5，0），点B与点A关于y轴对称，点C的坐标为（0，3），点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度运动，设点P运动时间为t秒．
（1）点P的坐标为（5-t，0）．（用含t的代数式表示）
（2）如图2，以点P为圆心，PO为半径画⊙P，当⊙P与直线AC相切时，求出t的值．
（3）如图3，若点Q以与点P相同的速度，同时从点A出发向点B方向运动，当点Q到达B时，以同样的速度返回向点A运动，当点Q到达A点时P，Q同时停止运动，过点Q作直线QT⊥x轴，交直线AC于点T，连接PT，BT．问在点P、Q运动过程中是否存在t使得△PBT为以PT为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
11．下列各式，计算结果为3-2的是（　　）
A．34÷36B．36÷34C．33÷36D．（-3）×（-3）
12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（　　）
A．3πB．5πC．6πD．8π

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