Question

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：

自来水销售价格		污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
18吨及以下	a	0.80
超过18吨不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	2.40	0.80

已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元．（水费=自来水费+污水处理费）
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）根据表格收费标准，及小张4、5两月用水量、水费，可得出方程组，解出即可；
（2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费不超过98，可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）由题意，得

18a+2b+20×0.8=41 18a+7b+25×0.8=53.5

，
解得：

a=1.2 b=1.7

，

（2）当用水量为30吨时，水费为：18×2+12×2.5=66元，9800×1%=98元，
∵66＜98，
∴小张家六月份的用水量超过30吨，
设小张家6月份用水量为x吨，
由题意得：18×1.2+12×1.7+2.4（x-30）+0.8x≤98，
解得：x≤40，
∴小张家六月份最多用水40吨．

点评：本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解．