Question

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴－y⁴，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x²＋y²），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x²＋y²）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：______   ____（写出一个即可）．

 

Answer 1

【答案】

103010

【解析】

试题分析：先提取公因式，再根据平方差公式分解因式，最后根据题意代入求值即可。

，

当时，，，

则产生的密码是103010．

考点：本题考查的是因式分解的应用

点评：分解因式一般用的方法有提公因式法和运用公式法．如果含有公因式则先提公因式，提公因式后再用公式法进行分解．