题目内容
在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3-xy2,取x=27,y=3时,用上述方法产生的密码是:
273024(答案不唯一)
273024(答案不唯一)
(写出一个即可).分析:首先将原式因式分解,进而得出x+y,x-y的值,进而得出答案.
解答:解:x3-xy2=x(x2-y2)=x(x+y)(x-y),
∵x=27,y=3,
∴x+y=30,x-y=24,
∴原式用上述方法产生的密码可以是:273024.
故答案为:273024.
∵x=27,y=3,
∴x+y=30,x-y=24,
∴原式用上述方法产生的密码可以是:273024.
故答案为:273024.
点评:此题主要考查了因式分解法的应用,正确将原式分解因式得出是解题关键.
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